求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值

求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值

求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
令 t=log0.5(x) t∈【-2,-1】
y=-t²-t/2+5
=-(t+1/4)²+81/16
对称轴t=-1/4
所以 t=-1时,y 有最大值9/2
当 t=-2时,y有最小值2

我没看清Log的底数是谁。不过你可以试试求导