作业帮长方体,棱长之和是108厘米,长,宽,高之比为4：3：2,将它削成最大的圆柱,圆柱体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:51:09
长方体,棱长之和是108厘米,长,宽,高之比为4：3：2,将它削成最大的圆柱,圆柱体积是多少立方厘米?
长方体,棱长之和是108厘米,长,宽,高之比为4：3：2,将它削成最大的圆柱,圆柱体积是多少立方厘米?
长方体,棱长之和是108厘米,长,宽,高之比为4：3：2,将它削成最大的圆柱,圆柱体积是多少立方厘米?
长宽高的和是
108÷4＝27厘米
长
27÷（4＋3＋2）×4＝12厘米
宽
27÷（4＋3＋2）×3＝9厘米
高
27÷（4＋3＋2）×2＝6厘米
圆柱的底面半径是6厘米,高是12厘米
圆柱的体积是
（6÷2）×（6÷2）×3.14×12＝339.12立方厘米
答案是121.5立方厘米
法一。
长宽高的和是
108÷4＝27cm
长
27/（4＋3＋2）×4＝12cm
宽
27/（4＋3＋2）×3＝9cm
高
27/（4＋3＋2）×2＝6cm
圆柱的底面半径是6cm，高是12cm
圆柱的体积是
（6/2）×（6/2）×3.14×12＝339.12cm3
法二
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法一。
长宽高的和是
108÷4＝27cm
长
27/（4＋3＋2）×4＝12cm
宽
27/（4＋3＋2）×3＝9cm
高
27/（4＋3＋2）×2＝6cm
圆柱的底面半径是6cm，高是12cm
圆柱的体积是
（6/2）×（6/2）×3.14×12＝339.12cm3
法二
长，宽，高之比为4：3：2
设长，宽，高为4x：3x：2x，
有：4x+3x+2x=108
=>x=3
得到长，宽，高为12,9,6
圆柱的体积是
（6/2）×（6/2）×3.14×12＝339.12cm3
收起
243π，
108=3*4x+4*4x+4*2x
所以长宽高分别为12，9，6
所以最大的圆柱，底面积为（9/2）^2*π
最大圆柱体积就是底面积*高12
结果就是243π
4+3+2=9，108÷9=12，12÷4=3，长宽高分别,12CM/9CM/6CM。
你要是不知道怎么样削才是最大的话，可以把三个圆柱都算出来，然后比较一下。
因为做圆柱，必须是一个先把长方体，一面截成正方形之后才能再截一个圆柱
所以
首先长不变12为圆柱的长，半径为6÷2=3，则圆柱体积,3×3×π×12＝108π
其次宽不变9为圆柱的长，半径为6÷2=...
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4+3+2=9，108÷9=12，12÷4=3，长宽高分别,12CM/9CM/6CM。
你要是不知道怎么样削才是最大的话，可以把三个圆柱都算出来，然后比较一下。
因为做圆柱，必须是一个先把长方体，一面截成正方形之后才能再截一个圆柱
所以
首先长不变12为圆柱的长，半径为6÷2=3，则圆柱体积,3×3×π×12＝108π
其次宽不变9为圆柱的长，半径为6÷2=3，则圆柱体积为3×3×π×9＝81π
其次高不变6为圆柱的长，半径为9÷2=4.5，则圆柱体积为4.5×4.5×π×6＝121.5π
结论，高为6CM不变，为圆柱的长，来削成圆柱体积最大
121.5π约等于381.51，单位立方厘米
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