作业帮求函数f(x)周期的几种常见方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 08:23:14
求函数f(x)周期的几种常见方法
求函数f(x)周期的几种常见方法
求函数f(x)周期的几种常见方法
求函数ｆ（ｘ）周期的几种常见方法邓光发（四川开江普安中学６３６２５１）函数的周期性是函数的一个重要性质．对一般函数ｆ（ｘ）的周期,不少中学生往往不知从何入手去求．为了加深对函数ｆ（ｘ）周期概念的理解,本文以实例来说明求函数ｆ（ｘ）周期的几种常见方法,供读者参考．１定义法根据周期函数的定义以及题设中ｆ（ｘ）本身的性质推导出函数的周期的方法称为定义法例１已知函数ｆ（ｘ）定义在实数集上,对于一切实数ｘ,都有ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２成立（ａ＞０）,求证ｆ（ｘ）为周期函数,并求出它的一个周期．证明∵ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２对于每一个实数ｘ都成立,∴ｆ（ｘ＋２ａ）＝ｆ［（ｘ＋ａ）＋ａ］＝１２＋ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２．而［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）２＝１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２,ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）－（１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）＝１４－ｆ（ｘ）＋［ｆ（ｘ）］２＝（ｆ（ｘ）－１２）２,∴ｆ. (本文共计4页) [继续阅读本文] 赞
求函数f(x)周期的几种常见方法
求函数f(x)周期的几种常见方法
求极限常见的几种方法
求抽象函数的对称和周期的常见结论 比如 ：f(x+a)=f(b-x)函数关于(a +b)对称,
函数f(x)=sin2x,求f(x)的周期
高中数学中如何求例如函数f(x-1)=f(x+1)的周期?方法与思路,
高中数学中找函数对称轴、周期的几种题型.例如f(x+2)=-f(x) 则f(x)是以4为周期的周期函数
高一数学周期函数的周期求法比如说f(x)=f(x+1)+f(x-1),求函数周期.书上说答案是6,但这类题目我总没思路,高手请指教一下求周期的方法
求函数的周期:f(x)=sin²x
求函数值域的几种基本方法函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)都成立,求f(0),f(1)
求数列通项公式的几种常见方法
求函数f(x)=cos2x的最小正周期
求函数f(x)=2sin3x+1的周期
求函数f(x)=|cosx|的最小正周期
设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T?
F（x)=F(x+2) f(x)是以2为周期的函数 速求
已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期,
常见函数求到的方法