x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:34:41

x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)
x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)

x的平方+ y的平方=1,则3x-4y 的最大值为多少(利用不等式求解)
x^2+y^2=1,则3x-4y的最大值
设3x+4y=k
4y=k-3x,
y=(k-3x)/4
x^2+y^2=x^2+(k-3x)^2/16=x^2+k^2/16-3kx/8+9/16x^2=1
25x^2-6kx+k^2-16=0
△=36k^2-100(k^2-16)=1600-64k^2=64(25-k^2)≥0
-5≤k≤5
3x+4y的最大值是5

x=cosa y=sina
利用三角函数可求出
3x-4y=5sin(a+m)
当sin(a+m)=1时去最大值
为5

设z=3x-4y, y=3/4x-z/4,代入x^2+y^2=1
得：25x^2-6zx+z^2-16=0
上述方程存在根，则有△》=0
得：z^2<=5, 解得-5<=z<=5

x=sina y=cosa
3x-4y =3sina-4cosa=5{3/5sina-4/5cosa}=5sin(a+m)
cosm=3/5 sinm=4/5
最大值为5

若(x的平方+y的平方)的平方+3x的平方+3y的平方=4,则x的平方+y的平方等于如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值 x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy 如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围如果X平方+Y平方=1,则3X-4Y的最大值是多少? 如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是. 若x平方+y平方=1 则3x-4y的最小值 x+1的平方+y的平方-4y+4=0,则x+y= |x+y-3|+5(x-y-1)的平方=0则y的平方等于 (x平方+y平方+1)(x平方+y平方-3)=5,则x平方+y平方的值等于谢谢了,不要只说答案已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y A+(3x的平方-y的平方)=4x的平方-xy+y的平方则A等于合并同类项：1.3x的平方-1-2x+x的平方-3x+5=?2.-4x的平方y-8xy的平方+2x的平方y+2x的平方y-3xy的平方先化简,再求值[2x的平方-(x+y)(y-x)][3(-x-y)(y-x)+4y的平方]其中x=三分之一y=1 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? Y的平方+5Y+()的平方=(Y+)的平方若(x的平方 y的平方-1)的平方=4,则X的平方+Y的平方 (x-3y)平方-4X的平方=多少