已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:53:24

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由
通过
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2) = (a^2-b^2)(a^2+b^2)
1) 当a^2-b^20 时 ,
c^2 = a^2+b^2
△ABC 是直角三角形
2）当 a^2-b^2 = 0 时,a=b,
△ABC 是任意等腰三角形

是直角三角形
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4推出(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)
当a=b时,为等腰三角形
当a!=b时,为直角三角形

a²c²-b²c²=a^4-b^4
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
a=b或a²+b²=c²
三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形

直角三角形

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是