已知AB是圆O直径,点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D求∠CDP的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:59:21
已知AB是圆O直径,点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D求∠CDP的度数

已知AB是圆O直径,点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D求∠CDP的度数
已知AB是圆O直径,点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D
求∠CDP的度数

已知AB是圆O直径,点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D求∠CDP的度数
连接OC、BC,由题意可知,BC是Rt△OPC的斜边OP上的中线,
所以BC=OB=OC,则△OBC是等边三角形,∠CBO=∠COB=60°,
所以在Rt△ABC和Rt△OPC中,∠CAB=∠CPO=90°-60°=30°
因DP平分∠CPA,即∠DPA=1/2∠CPO=15°
则有∠CDP=∠CAP+∠DPA=30°+15°=45°

如图，连接OC，
∵OC=OA，PD平分∠APC，
∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，
∵PC为⊙O的切线，
∴OC⊥PC，
∵∠CPO+∠COP=90°，
∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°，
∴∠DPA+∠A=45°，
即∠CDP=45°．

下面的解法好像只是一种特殊情况。

个人认为可以如下解决：

？=1+2

？=3+4

？+3+4+90=180

？+？=90

？=45

如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 已知,如图,AB是圆O的直径,点p在AB延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.角POC等于角PCE,Oe比ae等于1比2,pa 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 已知P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则角PQC的度数是多少? 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF如图 AB是圆O的直径 点P在AB的延长线上 ∠APC = ∠APE 求证:弦CD=EF AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC（1）求证BC^2=BD*BA（2）若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP等于 都说是45° 为什么没有135° 就是点A再圆O左侧的时候