y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 12:53:05
![y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画](/uploads/image/z/10158666-42-6.jpg?t=y%3Dx%5E2-2x%2B3+%E2%91%A0x%E2%88%88%E3%80%90-1%2C3%E3%80%91%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E3%80%90%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%83%8F%E3%80%91y%3Dx%5E2-2x%2B3+%E2%91%A0x%E2%88%88%E3%80%90-1%2C3%E3%80%91%E2%91%A1x%E2%88%88%E3%80%902%2C3%E3%80%91%E2%91%A2x%E2%88%88%E3%80%900%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E3%80%91%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%B9%B6%E4%B8%94%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%83%8F+%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%83%8F+%E5%A4%A7%E6%A6%82%E8%AF%B4%E4%B8%80%E4%B8%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%BB)
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】
y=x^2-2x+3
①x∈【-1,3】
②x∈【2,3】
③x∈【0,+无穷大】
求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
据题意,该函数图像为二次函数,且开口向上(a>0).首先要求出这个二次函数的顶点:
采用配方法:
y=(x-1)^2+2
根据二次函数的性质,易知顶点为(1,-2).
(1)当x∈【-1,3】,x取值范围包括了顶点,所以:
y的取值范围是:
x=-1和3时,y取最大值6
x=1施,y取最小值2
所以,y∈【2,6】
(2)x∈【2,3】,x取值在顶点的右侧,函数是单调递增的,所以:
y的取值范围:
x=2时,y取最小值3;
x=3时,y取最大值6.
(3)x∈【0,+无穷大】,x的取值范围包括了顶点,所以:
y的取值范围:
x=1时,y取最小值2.
即y∈【2,+无穷大】.
画图:
(1)首先在坐标系中找到顶点,然后用描点法,大致在顶点左右找两个点(比如,(-1,6),(3,6)两个点就很好)
(2)描出抛物线
(3)根据上述的计算出来的值域截取曲线,把不需要的部分擦掉.
y=x^2-2x+3是二次函数,开口向上,对称轴为直线x=1,所以(负无穷,1】上为减函数,【1,正无穷)上为增函数。
①x∈【-1,3】,最大值:f(-1)=f(3)=6,最小值:f(1)=2.所以值域【2,6】
②x∈【2,3】,最大值:f(3)=f(3)=6,最小值:f(2)=3。所以值域【3,6】
③x∈【0,+无穷大),没有最大值,最小值f(1)=2....
全部展开
y=x^2-2x+3是二次函数,开口向上,对称轴为直线x=1,所以(负无穷,1】上为减函数,【1,正无穷)上为增函数。
①x∈【-1,3】,最大值:f(-1)=f(3)=6,最小值:f(1)=2.所以值域【2,6】
②x∈【2,3】,最大值:f(3)=f(3)=6,最小值:f(2)=3。所以值域【3,6】
③x∈【0,+无穷大),没有最大值,最小值f(1)=2.所以值域【2,正无穷)
图像就不说了
收起