设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)

设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)
设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)

设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)
f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方
=x的平方+1/x的平方+2-2
=(x+1/x)的平方-2
f(x)=x^2-2

f(x+1/x)=x²+1/x²
= (x+1/x)²-2
所以f（x）=x-2 x≠0