方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线,那么它们的交点满足 4x+9y-7=0 ,9x+20y-15=0 .这个方程应该可以分解成2x+5y-5=0和x+2y-1=0.但是不太明白上述两个直线方程是如何得出的?用到了哪些相关的知识.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:05:09

方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线,那么它们的交点满足 4x+9y-7=0 ,9x+20y-15=0 .这个方程应该可以分解成2x+5y-5=0和x+2y-1=0.但是不太明白上述两个直线方程是如何得出的?用到了哪些相关的知识.
方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线,那么它们的交点满足 4x+9y-7=0 ,9x+20y-15=0 .
这个方程应该可以分解成2x+5y-5=0和x+2y-1=0.但是不太明白上述两个直线方程是如何得出的?用到了哪些相关的知识.

方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线,那么它们的交点满足 4x+9y-7=0 ,9x+20y-15=0 .这个方程应该可以分解成2x+5y-5=0和x+2y-1=0.但是不太明白上述两个直线方程是如何得出的?用到了哪些相关的知识.
二次方程表示两条直线,那它就是退化的双曲线,
因此左边能分解成两个二元一次多项式的积.
分别对 x、y 求导数,得 4x+9y-7=0 和 9x+20y-15=0 ,
联立解得 x = -5 ,y = 3 ,
这说明退化双曲线的中心为（-5,3）,这也是两直线的交点,
代入可求得 k=5 ,
那么原方程就可以分解为 (2x+5y-5)(x+2y-1)=0 ,
因此它表示两直线 2x+5y-5=0 和 x+2y-1=0 .

看清题目意思说的是若方程表示两天直线，则这两条直线的交点满足另外两条直线的方程，注意是交点满足即可。而不是说就是这两个直线方程。

化简分式方程:x*x-xy-y*y/x*x-3x-6y+2xy 解方程xy'=(√x^2-y^2)+y 求解方程Y'X^2=XY-Y^2 (x-2xy)*(-xy+2y*y)-(3x*x-2xy)(x-9xy+6y*y)答案应为-2x-x*x-3x，求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解1 求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解解方程：（x^2+1)(y^2+1)=10 (x+y)(xy-1)=3 X-Y=7 XY=(X-5)(Y-2)方程怎么解整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算证明：代数式[(x+y)(x-y)-(x+y)^2-2y(x-y)-2xy]/xy 的值为x,y的值无关解方程 (x+1)^5/(-1-x)^4=3x+7一定要100%正确阿. （x^2+xy/x-y)/（xy/x-y)计算因式分解:8(x-2y)-x(7x+y)+xy. 不定方程2(x+y)=xy+7的整数解x,y的和x+y的最大值化简：x-y/x+3y÷x^-y^2/x^2+6xy+9y^2-(xy/x+y) 1、(-7x^y)(2x^y-3xy^3+xy) 2、((x-y)^6)/((y-x)^3)/(x-y) (-x-y)(x^2+xy+y^2) 化简x^-y^/x^-2xy+y^ 2*(x-y)²(y-x)(xy)