P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A,B,C同时不发生的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:22:10
P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A,B,C同时不发生的概率.

P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A,B,C同时不发生的概率.
P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A,B,C同时不发生的概率.

P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A,B,C同时不发生的概率.
求A,B,C同时不发生的概率.
=1-(P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC))
=1-(1/2+1/3+1/5-1/10-1/15-1/20+1/30)
=1-(30/60 + 20/60+12/60 - 4/60-3/60+2/60)
=1-57/60
=3/60
=1/20

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=51/60
则:A、B、C同时不发生的概率=1-P(A+B+C)=9/60=3/20