已知抛物线y=(x-h)^+k,与x轴交点坐标为A(-1,0),B(5,0),令其顶点为P,求三角形PAB的面积

已知抛物线y=(x-h)^+k,与x轴交点坐标为A(-1,0),B(5,0),令其顶点为P,求三角形PAB的面积
已知抛物线y=(x-h)^+k,与x轴交点坐标为A(-1,0),B(5,0),令其顶点为P,求三角形PAB的面积

已知抛物线y=(x-h)^+k,与x轴交点坐标为A(-1,0),B(5,0),令其顶点为P,求三角形PAB的面积
y=(x-h)^2+k,与x轴交点坐标为A(-1,0),B(5,0),有
Y=(X+1)(X-5)=X^2-4X-5,
y=(x-h)^2+k=X^2-2hx+h^2+k,
-4=-2h,
-5=h^2+k,
h=2,k=-9,
顶点为P的坐标为:(2,-9),
|AB|=5+1=6,
三角形PAB的面积=1/2*AB*9=27.