作业帮函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:21:46
![函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.](/uploads/image/z/10478928-48-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0+%285+8%3A39%3A45%29%26%23160%3B%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D+%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%98%AF%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E4%B8%8D%E6%96%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%2C%E4%B8%940%E2%89%A4f%28x%29%E2%89%A41.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9c%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%26%23160%3B%E8%83%BD%E5%A4%9F%E4%BD%BFf%28c%29%3Dc.%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B)
函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.
函数 (5 8:39:45)
设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.
函数 (5 8:39:45) 设f(x)在[0,1] 上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1.证明:至少有一点c∈[0,1], 能够使f(c)=c.
设F(x)=f(x)-x
则F(0)=f(0)-0≥0,F(1)=f(1)-1≤0.
1)F(0)=0或F(1)=0时,显然.
2)当F(0)>0且F(1)
利用中值定理可直接得证
二楼高！
不回