如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOD,角COE=28度,求角AOC和角DOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:57:56
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOD,角COE=28度,求角AOC和角DOF的度数

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOD,角COE=28度,求角AOC和角DOF的度数
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOD,角COE=28度,求角AOC和角DOF的度数

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,OF平分角AOD,角COE=28度,求角AOC和角DOF的度数
OE⊥AB,∴∠EOA=180°,∠COA=∠EOA-∠EOC=90°-28°=62°,∠AOD=∠BOC=∠BOE+∠EOC=118°,∠DOF=1/2∠AOD=59°


∵OE⊥AB
∴∠AOE=90°
∵∠COE=28°
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=62°
∴∠BOD=∠AOC=62°(对顶角相等)
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=(180°-∠BOD)/2=59°