用换元积分计算定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:11:27
用换元积分计算定积分

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用换元积分计算定积分

用换元积分计算定积分
原式=∫(-1,0) dx/(2x+3)(2x-3)
=1/6*[∫(-1,0) dx/(2x-3) - ∫(-1,0) dx/(2x+3)]
=1/12*[∫(-1,0) d(2x-3)/(2x-3) - ∫(-1,0) d(2x+3)/(2x+3)]
=1/12*[ln|2x-3|-ln|2x+3|]|(-1,0)
=1/12*[ln3-ln5-ln3+0]
=-(ln5)/12