双曲线x²/(9-k)+y²/(4-k)=1与直线y=x+1有公共点且实轴长最长,求此双曲线的方程

双曲线x²/(9-k)+y²/(4-k)=1与直线y=x+1有公共点且实轴长最长,求此双曲线的方程
双曲线x²/(9-k)+y²/(4-k)=1与直线y=x+1有公共点且实轴长最长,求此双曲线的方程

双曲线x²/(9-k)+y²/(4-k)=1与直线y=x+1有公共点且实轴长最长,求此双曲线的方程
把y=x+1代入双曲线方程,得
(13-2k)x²+2(9-k)x+(9-k)(k-3)=0,
由判别式△≥0,得(k-9)(k-4)(k-6)≤0,
∵ (9-k)(4-k)