若a是方程x²+x-1=0的跟,求代数式2000a³+4000a²的值

若a是方程x²+x-1=0的跟,求代数式2000a³+4000a²的值
若a是方程x²+x-1=0的跟,求代数式2000a³+4000a²的值

若a是方程x²+x-1=0的跟,求代数式2000a³+4000a²的值
因为a是方程x²+x-1=0的根,可知
a²+a-1=0,即
a²+a=1
2000a³+4000a²=2000a(a²+2a)=2000a(a²+a+a)=2000a(1+a)=2000(a+a²)=2000