已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:37
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);②  |2倍向量a-向量b|;③   向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢

已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:
① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);
② |2倍向量a-向量b|;
③ 向量a与向量a+向量b的夹角.
详细解答过程 谢谢谢谢

已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
楼上三题全错!
(箭头省略)
原式=a^2+ab-2ab-2b^2
=a^2-ab-2b^2
=16+4-8
=12
原式=根号(4a^2-8b+b^2)
=根号(64+32+4)
=10
cos$=(a|a+b|)/|a||a+b|=(a^2+a+b)/8倍根3=(16-4)/8倍根3=根3/2
$=30度

1.(向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b)=向量a的平方-向量a乘向量b+2向量b的平方=16-4乘2乘(-1/2)+2乘2的平方=28
2. |2倍向量a-向量b|的平方=4向量a的平方-4向量a乘向量b+向量b的平方=84
再开根号 |2倍向量a-向量b|=2根号21
3.cos夹角= a乘(a+b) 除以 |a|乘|b| =(16-...

全部展开

1.(向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b)=向量a的平方-向量a乘向量b+2向量b的平方=16-4乘2乘(-1/2)+2乘2的平方=28
2. |2倍向量a-向量b|的平方=4向量a的平方-4向量a乘向量b+向量b的平方=84
再开根号 |2倍向量a-向量b|=2根号21
3.cos夹角= a乘(a+b) 除以 |a|乘|b| =(16-4乘2乘1/2)除以 4乘2 =3/2
夹角=arccos3/2

收起

你把向量这部分知识需要仔细巩固了!

已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则(向量a+2向量b)与(向 已知向量AB+向量AD=向量AC,且向量AC=向量a,向量BD=向量b,分别用向量a,向量b表示向表示向量AB,向量AD 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?向量a=3向量e1+2向量e2 ,向量b=-3向量e1+4向量e2 这是莫长呀 ab怎么直接等于莫长积呀 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 已知向量a方向向南,且|向量a|=3,向量b方向向北,且|向量b|=5,求:|向量a+向量b|的值及向量a+向量b的方向. 已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61求a向量与b向量的夹角 已知〔向量c=m×向量a+n×向量b=(-2倍根号3,2)〕,向量a与向量c垂直,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b·向量c=-4,向量a的模为2倍根号2,求实数m,n的值及向量a与向量b的夹角α那个是向量b点乘向 已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=? 已知向量a=-2向量i+2向量j 向量b与向量a方向相反且|向量b|=2则向量b=如题 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向