已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:37
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:
① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);
② |2倍向量a-向量b|;
③ 向量a与向量a+向量b的夹角.
详细解答过程 谢谢谢谢
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
楼上三题全错!
(箭头省略)
原式=a^2+ab-2ab-2b^2
=a^2-ab-2b^2
=16+4-8
=12
原式=根号(4a^2-8b+b^2)
=根号(64+32+4)
=10
cos$=(a|a+b|)/|a||a+b|=(a^2+a+b)/8倍根3=(16-4)/8倍根3=根3/2
$=30度
1.(向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b)=向量a的平方-向量a乘向量b+2向量b的平方=16-4乘2乘(-1/2)+2乘2的平方=28
2. |2倍向量a-向量b|的平方=4向量a的平方-4向量a乘向量b+向量b的平方=84
再开根号 |2倍向量a-向量b|=2根号21
3.cos夹角= a乘(a+b) 除以 |a|乘|b| =(16-...
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1.(向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b)=向量a的平方-向量a乘向量b+2向量b的平方=16-4乘2乘(-1/2)+2乘2的平方=28
2. |2倍向量a-向量b|的平方=4向量a的平方-4向量a乘向量b+向量b的平方=84
再开根号 |2倍向量a-向量b|=2根号21
3.cos夹角= a乘(a+b) 除以 |a|乘|b| =(16-4乘2乘1/2)除以 4乘2 =3/2
夹角=arccos3/2
收起
你把向量这部分知识需要仔细巩固了!