如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:54:24
如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗

如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗
如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗

如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗
角AFE是90度
证明如下:
延长EF,延长AB,两线相交于G
角GBF=角ECF=90°
角EFC=角GFB
BF=CF
所以三角形GBF和三角形ECF全等
所以BG=EC,GF=EF
又AE-BC=CE,
所以AG=AB+BG=AB+CE=AE
三角形AGF和三角形AEF三边相等,即全等,所以角AFG=角AFE,这两个角又互补,所以角AFE=90

怎么没有图

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF 初中几何正方形如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF;求证:AF=FG 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证:AE⊥EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证:AF=FG. 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直于AF,求证AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF,求证:AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.说明:AF=FG 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF