在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.求证 △EFG是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:45:01
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.求证 △EFG是等边三角形.

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.求证 △EFG是等边三角形.
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.
求证 △EFG是等边三角形.

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.求证 △EFG是等边三角形.
连接CF
因为角AOD=60度,所以角BOC=60度(1)
因为ABCD是等腰梯形
所以OB=OC(2)
由(1)(2)得三角型BOC是等边三角型
因为F是BO的中点
所以CF垂直平分BO
所以三角型DFC是直角三角型
因为G是CD中点
所以FG=CD/2
因为F、E是BO=AO的中点
所以EF=AB/2
因为AB=CD
所以FG=EF
同理可证EG=EF
所以三角型EFG是等边三角形.

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在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中AB//CD,若对角线AC,BD互相垂直,且AC=6厘米,那么等腰梯形ABCD的面积是 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB=CD,AC垂直于BD,AC=6厘米,则等腰梯形ABCD的面积是多少? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10cm,CE垂直AB点于E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯行ABCD中,AB‖CD,AC=10CM,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 等腰梯形abcd中,ab//cd,ac⊥bd,设中位线ef=m,求高dh