已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下(2009x+2010y)=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:07:41
已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下(2009x+2010y)=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值

已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下(2009x+2010y)=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值
已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下(2009x+2010y)=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值

已知x>0,y>0.2009x平方=2010y平方,根号下(2009x+2010y)=根号下2009+根号下2010.求x分之一+y分之一的值
x>0 y>0 2009x^2=2010y^2
2009/2010=y^2/x^2
√2009x=√2010y
√2009/√2010=y/x
由已知√(2009x+2010y)=√2009+√2010,等式两边同除以√2010
√[(2009x/2010)+y]=√(2009/2010)+1
√[(y^2/x)+y]=y/x+1
√[y(x+y)/x]=(x+y)/x
√y=√(x+y)/x
y=(x+y)/x
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1 ,
应该还有其他解法,想起来再给吧.