作业帮大学高数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 03:45:19
大学高数,
大学高数,
大学高数,
α为常量,那么x→0limα(1+x)^(α-1)=α×1^(α-1)=α,这个应该不会不明白吧?
至于为什么x→0时[(1+x)^α-1]与αx等价,则可证明如下：
由于x→0lim[(1+x)^α-1]/(αx)=x→0lim[(1+αx)-1]/(αx)=x→0lim[(αx)/(αx)]=1
故x→0时(1+x)^α-1∽αx.
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α为常量,那么x→0limα(1+x)^(α-1)=α×1^(α-1)=α,这个应该不会不明白吧?
至于为什么x→0时[(1+x)^α-1]与αx等价,则可证明如下：
由于x→0lim[(1+x)^α-1]/(αx)=x→0lim[(1+αx)-1]/(αx)=x→0lim[(αx)/(αx)]=1
故x→0时(1+x)^α-1∽αx.