如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:30:48
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.
四边形ABCD的内角和为360°,∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,
∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADB)=90°,
∵∠FDC+∠DFC=90°,
∴∠EBC=∠DFC,
∴BE∥DF.