如图,在△ABC中,AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB,D,E分别垂足,且PD=PE。判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1)PA平分∠BAC (2)AP⊥BC (3)AP平分∠DPE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:21:23
如图,在△ABC中,AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB,D,E分别垂足,且PD=PE。判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1)PA平分∠BAC (2)AP⊥BC (3)AP平分∠DPE

如图,在△ABC中,AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB,D,E分别垂足,且PD=PE。判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1)PA平分∠BAC (2)AP⊥BC (3)AP平分∠DPE
如图,在△ABC中,AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB,D,E分别垂足,且PD=PE。判断下列说法是否正确,并说明理由。 
(1)PA平分∠BAC (2)AP⊥BC (3)AP平分∠DPE

如图,在△ABC中,AB=AC。点P在BC上 PD⊥AC PE⊥AB,D,E分别垂足,且PD=PE。判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1)PA平分∠BAC (2)AP⊥BC (3)AP平分∠DPE
1
∵PD⊥AC,PE⊥AB
∴∠PDA=∠PEA=90°
在RT△PDA和RT△PEA中
PA=PA
PD=PE
∴RT△PDA全等于RT△PEA(HL)
∴∠PAD=∠PAE(全等三角形对应角相等)
∴PA平分∠BAC
2
在△APC和△APB中
AB=AC
∠PAD=∠PAE
AP=BP
∴△APC全等于△APB(SAS)
∴∠APC=∠APB
又∵∠APC+∠APB=180°
∴∠APC=∠APB=90°
∴AP⊥BC
3
∵PD⊥AC,PE⊥AB
∴∠PDA=∠PEA=90°
在RT△PDA和RT△PEA中
PA=PA
PD=PE
∴RT△PDA全等于RT△PEA(HL)
∴∠APE=∠APD(全等三角形对应角相等)
∴AP平分∠DPE

如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行AB,P点在AC上,(与点A、C不重合),点Q在B、C上. 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点P为AB的中点,PM//AC交BC于点M.求证:DM=1/2AB 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重 如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长 如图,在△ABC 中,AB=8㎝,AC=16cm,点p从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移如图,在△ABC 中,AB=8㎝,AC=16cm,点p从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动,点Q从点A开始沿AC边向点c以每秒4cm的速度移动, 如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似 如图7,已知在△ABC中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上. 如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的直线于点C‘,B’.(1)求证;PB’=PC’;(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立, 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角