设集合A=[0,1/2),B=[1/2,1],函数f(x)=x+1/2,x∈A,=2(1-x),x∈B.若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是A.(0,1/4] B.(1/4,1/2) C.(1/4,1/2] D.[0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:26:05
设集合A=[0,1/2),B=[1/2,1],函数f(x)=x+1/2,x∈A,=2(1-x),x∈B.若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是A.(0,1/4] B.(1/4,1/2) C.(1/4,1/2] D.[0,

设集合A=[0,1/2),B=[1/2,1],函数f(x)=x+1/2,x∈A,=2(1-x),x∈B.若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是A.(0,1/4] B.(1/4,1/2) C.(1/4,1/2] D.[0,
设集合A=[0,1/2),B=[1/2,1],函数f(x)=x+1/2,x∈A,=2(1-x),x∈B.若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是
A.(0,1/4] B.(1/4,1/2) C.(1/4,1/2] D.[0,

设集合A=[0,1/2),B=[1/2,1],函数f(x)=x+1/2,x∈A,=2(1-x),x∈B.若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是A.(0,1/4] B.(1/4,1/2) C.(1/4,1/2] D.[0,
X0∈A,0≤X0<1/2,①
f(X0)=X0+1/2∈B,
f(f(X0))=f(X0+1/2)
=2(1-(X0+1/2))
=2(1/2-X0)∈A
即0≤2(1/2-X0)<1/2
得1/4<X≤1/2.②
结合①②得,1/4<X0<1/2.
答案是B.

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