在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,且AD=2,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:18:23
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,且AD=2,求△ABC的面积

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,且AD=2,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,且AD=2,求△ABC的面积

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,且AD=2,求△ABC的面积
因为:在Rt△ABC中,∠B=30°
所以:AB=2AC;AC=2AD(30°角所对的直角边是斜边的一半)
所以:AC=4 ,AB=8
所以:BC=4√3(勾股定理)
所以:S=1/2 AC *BC
=1/2*4*4√3
=8√3

Rt△中30°角所对的直角边是斜边的一半,AC=4 , AB=8 , BC=4√3

S=1/2 AC *BC=1/2*4*4√3=8√3