如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:32:01

如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°
如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°

如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°
1）证明：∵DE∥OC,CE∥OD,
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=BO=OD．
∴四边形OCED是菱形；
（2）∵∠ACB=30°,
∴∠DCO=90°﹣30°=60°．
又∵OD=OC,
∴△OCD是等边三角形．过D作DF⊥OC于F,
则CF=2/1OC,设CF=x,则OC=2x,AC=4x．
在Rt△DFC中,tan60°=DF/FC,
∴DF=根号3x．
∴OCDF=8根号3．
∴x=2．
∴AC=4×2=8．

（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD ∴四边形OCED是平行四边形∵四边形ABCD是矩形 ∴AO＝OC＝BO＝OD∴四边形OCED是菱形（2）∵∠ACB＝30°，∴∠DCO＝90°－30°＝60°又∵OD＝OC ∴△OCD是等边三角形设CF＝x，则OC＝2x，AC＝4x解得x＝2，∴AC＝4×2＝8

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.