在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求该数列的通项ann+1 ,2an 是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:00:07
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求该数列的通项ann+1 ,2an 是下标

在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求该数列的通项ann+1 ,2an 是下标
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求该数列的通项an
n+1 ,2an 是下标

在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),求该数列的通项ann+1 ,2an 是下标
a(n+1)=2an+3
a(n+1)+k=2an+3+k=2(an+3/2+k/2)
则令k=3/2+k/2
k=3
则两边同时加3
a(n+1)+3=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
所以an+3是等比数列,q=2
a1+3=4
所以an+3=4*2^(n-1)
an=4*2^(n-1)-3 =2^(n+1)-3

a(n+1)=2an+3
a(n+1)+k=2an+3+k=2(an+3/2+k/2)
则令k=3/2+k/2
k=3
则两边同时加3
a(n+1)+3=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
所以an+3是等比数列,q=2
a1+3=5
所以an+3=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-3