已知a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:23:02
已知a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.

已知a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
已知a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.

已知a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011
a*b*c=(b-1)*b*(b+1)
a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a^2+b^2+c^2)/6030-(bc+ac+ab)/6030
=(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/6030
=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/(6030*2)
=(1+4+1)/(6030*2)=1/2010

a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
={(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2}/2abc
=6/24
=1/4