作业帮补充：如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少? 为什么不是相似多边形?(两个不规则四边形)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:30:13
补充：如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少? 为什么不是相似多边形?(两个不规则四边形)
补充：如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?
为什么不是相似多边形?(两个不规则四边形)
补充：如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少? 为什么不是相似多边形?(两个不规则四边形)
过G作BC的平行线交CD于E
设GH与AM的交点为F∠≌
∵GE//BC
∴∠GEH=90°=∠ABC
∵ABCD是正方形
∴AB//DC
∴∠AGH=∠GHE
又∵GH⊥AM
∴∠GAM+∠AGH=90度
又∵∠GAM+∠AMB=90度
∴∠AGH=∠AMB
∴∠AMB=∠GHE
又∵GE=BC
在△ABM和△GEH中
∠GEH=∠ABM
∠AMB=∠GHE
GE=BC
∴△ABM≌△GEH （AAS)
∴GH=AM
GH=AM=√AB²+BM²=√64+(8-2)²=√64+36=10
因为∠AFG=∠ABM=90度
∠A=∠A
△AFG∽△ABM
AF/FG=AB/BM
5/FG=8/6
FG=3.75
AG=√AF²+FG²=√25+3.75²=6.25
HE=BM=6
GB=CE=1.75
DH=0.25
在四边形DHGA和四边形BGHC中
DH:BG=0.25:1.75
HG:GH=10:10=1
GA:HC=6.25:7.75
四边形的对应边不成比例,所以不是相似四边形
我是2B加傻B。不会。赞个
设交点0，G0用相似求,连mh ah，勾股定律求mh am进而求得0h 相加得gh