二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求：b与c的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:01:07
二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求：b与c的关系

二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求：b与c的关系
二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求：b与c的关系

二次函数y=ax^2+bx+c与X轴交于A(X1,0)B(X2,0)顶点为P,AB=|X1-X2|,三角形APB面积=1.求：b与c的关系
X轴交于A(X1,0)B(X2,0)
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
AB=|X1-X2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(b^2-4ac)/a^2]
顶点纵坐标为(4ac-b^2)/(4a)
三角形APB面积=1=|(4ac-b^2)/(4a)|*√[(b^2-4ac)/a^2]
4=|4ac-b^2|*√(b^2-4ac)

Δ=b²-4ac>0 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
AB=|X1-X2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(b²/a²-4c/a)=√[(b²-4ac)/a²]
S=(1/2) √[(b²-4ac)/a²] |(4ac-b²)/(4a)|=1
故 (b²-4ac)√(b²-4ac)=8a²

伟达定理 X1+X2=-b/a X1X2=c/a,AB^2=|X1-X2|^2=（b^2-4ac)/a^2
y(p)=(4ac-b^2)/4a, S=1/2 y(p)AB=1/2（b^2-4ac)/a^2)(4ac-b^2)/4a=1
可得c=a^1/3 +1/4b^2 ,

如图所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0)且1 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(-3,0))(x1,0)两点,且2 已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与x轴交于点（-2,0）,(x1,0),且1 急!已知二次函数y=ax²+bx²+c的图像与X轴交于(1,0)和（x1,0）,其中-2 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0))(x2,0)两点,且0 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点(-3,0)、(x1,0),且2 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点( 如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于（X1,0）（X2,0）两点,且0 初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1