作业帮如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:32:18
如图
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证明：已知点D是等腰三角形ABC底边BC的中点,那么：
中线AD⊥BC
又PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内
所以：PA⊥BC
这就是说BC垂直于平面PAD内两条相交直线AD.PA
则由线面垂直的判定定理可得：
BC⊥平面PAD
又BC在平面PBC内,所以：
平面PBC⊥平面PAD
连接PD，由已知有：AD为PD的射影。
又三角形ABC为等边三角形，D为BC中点，即：
AD垂直BC，
所以，PD垂直AD,（三垂线定理）
又，PD交BC于D,
所以，AD垂直面PBC.
又，AD包含于面PAD
所以面PAD垂直面PBC.