在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:38:11
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积
因 EF平分等腰梯形ABCD的周长,BE=x
所以 BF=12-x
而 BF=12-x

（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得：FG＝ ×4，所以S△BEF＝ BE•FG＝－ x2+ x（7≤x≤10）.
（2）存在.由（1）得－ x2+ x＝14，得x1＝7，x2＝5（不合舍去），所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE＝7.
（3）不存在.假设存在，显然是S△BE...

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（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得：FG＝ ×4，所以S△BEF＝ BE•FG＝－ x2+ x（7≤x≤10）.
（2）存在.由（1）得－ x2+ x＝14，得x1＝7，x2＝5（不合舍去），所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE＝7.
（3）不存在.假设存在，显然是S△BEF∶SAFECD＝1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)＝1∶2 ，则有－ x2+ x＝ ，整理，得3x2－24x+70＝0，此时求根公式有被开方式为576－840＜0，所以不存在这样的实数x.即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分.

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如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长