已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.（2）若A中没有一个元素,求a的取值范围.（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.（2）若A中没有一个元素,求a的取值范围.（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.
（2）若A中没有一个元素,求a的取值范围.
（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.（2）若A中没有一个元素,求a的取值范围.（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
1.若只有一个元素,则△=0
∴4-4a=0
∴a=1
代入得x=-1
2.若没有一个元素,则△＜0
∴4-4a＜0
∴a＜1
3.若至多只有一个元素,则△≤0
∴a≤1

1. 若A中只有一个元素，则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0  有4-4a=0  a=1  再解出方程的解，得x=-1  即该元素为-1

2. 若A中没有一个元素，即方程没有解，即△＜0,4-4a＜0，解得a＞1

3. 若A中至多有一个元素，即方程有一...

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   1. 若A中只有一个元素，则方程ax²+2x+1=0 只有一个解 则△=0  有4-4a=0  a=1  再解出方程的解，得x=-1  即该元素为-1

   2. 若A中没有一个元素，即方程没有解，即△＜0,4-4a＜0，解得a＞1

   3. 若A中至多有一个元素，即方程有一个或两个解，则△≥0  ，4-4a≥0  a≤1

   收起

   (1) a=1
   (2)a小于1
   （3）a小于等于1

   1:若A中只有一个元素,则ax²+2x+1=0只有唯一解，所以b^2-4ac=0，即4-4a=0，所以a=1所以x=- 1
   2：若A中没有一个元素，，则b^2-4ac小于0，即4-4a小于0，所以a大于1
   3：若A中至多有一个元素，则a大于1或a=1。