在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:09:51
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.

在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.

在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.
∠CAE=∠B+30°=90°-∠B-∠BAE=90°-2∠B
所以可得∠B=20°
因为DE垂直AB,所以∠DEB=∠DEA=90°-∠B=70°
所以∠AEB=70°+70°=140°

哈哈,谢谢那位的答案啊。我顺便做个任务啊。。。
∠CAE=∠B+30°=90°-∠B-∠BAE=90°-2∠B
所以可得∠B=20°
因为DE垂直AB,所以∠DEB=∠DEA=90°-∠B=70°
所以∠AEB=70°+70°=140°

因为角c=90度
所以角CEA+角CAE= 角B+30度+角CEA度 式1
又因为DE垂直平分AB
所以BE=AE 即三角形BEA是等腰三角形 角B=角EAB
所以角CEA=2*角B
代入式1得 角CEA=40度
角AEB=180度—角CEA=140度

ED垂直平分AB,
∴AE=EB,
∴∠EAB=∠B,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B
∵在△ACE中,∠C=90°,
∴∠CAE+∠AEC=90°,
∵∠CAE=∠B+30°,
∴∠B+30°+2∠B=90°
∴∠B=20°,
∴∠AEC=2∠B=40°.

140
∠CAB=∠B ,∠CAE=∠B+30°
∠CAB+∠CAE+∠B=90
∠B=20°
∠AEB=140

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直于AB,AC=AE,且∠CDA=55°,则∠B=? 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe:∠abe=2:1那么∠a= 求一道数学几何题的解!在三角形ABC中,∠C等于90°,点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求角B的度数. 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1:5, 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 相似三角形面积题.三角形ABC中.E在AB边上.D在AC边上.角C为90°DE垂直AB.AB=10,BC=6,DE=2.求DEBC的面积. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明:AD+DE=BE 在RT三角形ABC中C=90度 D为BC中点 DE垂直AB于E TANB=2分之1 AE=6 求DE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB,垂足为E.求证;三角形DBE的周长等于A求证三角形DBE的周长=AB 如图,在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab,de垂直ab于e.求证:三角形deb的周长等于ab的长. 在三角形ABC中,角C=角B ,FD垂直于BC,DE垂直于AB ,角AFD=158°,求角EDF怎么算? 在三角形abc中,角c=90,cd是角平分线,de垂直bc于e,df垂直ac于f,求证四边形cfde是正方形 在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~ 在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,求证:角ABC=30° 如图,在△ABC中,角C=90,de垂直ab,dc=de,且∠cda=55°,则∠bde=?