若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b) 则a+b>=0是否为真命题?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:48:35
若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b) 则a+b>=0是否为真命题?证明你的结论

若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b) 则a+b>=0是否为真命题?证明你的结论
若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b) 则a+b>=0
是否为真命题?证明你的结论

若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b) 则a+b>=0是否为真命题?证明你的结论
不妨假设若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),a+b小于0
a+b<0则得a<-b.-a<b.
f(x)是(-无穷,+无穷)上的增函数,f(a)<f(-b),f(-a)<f(b)
则得 f(a)+f(b)大于f(-a)+f(-b),又假设不符,假设不成立,
则得若f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b),则a+b大于等于0
你少了个条件,f(x)在R上为增函数,这样的话这个结论为真,证明如上
若在R为减函数,则为假

假命题

由a+b≥0,可得a≥-b,b≥-a
若f(x)在R上单调递增,则f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a)
两式相加,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
若f(x)在R上单调递减,则f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a)
两式相减,得f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
所以此命题不是真命题

f(a)f(b) 若f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+...+f(2010)/f(2009)的值等于若f(a+b)=f(a)f(b), f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+...+f(2010)/f(2009)的值等于 已知a,b属于正整数,f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2009)/f(2008)+f(2010)/f(2009)=? 若f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)的值等于A 2003 B 2001 C 2004 D 2002 要详细过程 如果f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+…f(2006)/f(2005)+f(2008)/f(2007)=? 关于函数的1.已知f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,若a+b≤0,则有A.f (a)+f (b) ≤-f (a) -f (b)B.f (a)+f (b)≥-f (a) -f (b)C.f (a)+f (b) ≤f (-a) +f (-b)D.f (a)+f (b)≥f (-a) +f (-b)2.如果f (1/x) =x/(1-x2) 函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 若a+b小于等于0,则有A f(a)+f(b) 小于等于 -f(a)-f(b)B f(a)+f(b) 大于等于 -f(a)-f(b)C f(a)+f(b) 小于等于 f(-a)+f(-b)d f(a)+f(b) 大于等于 f(-a)+f(-b) 已知f(x)在实数集R上是减函数,若a+b小于等于0,则下列正确的是A.f(a)+f(b)小于等于-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)大于等于-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b) f(a+b)=f(a)+f(b),证明f(a+b)是奇函数 若f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则[f(2)/f(1)]+[f(3)/f(2)]+...+[f(2011)/f(2010)=?]答案为2010 一道高一数列题(写出过程)若f(a+b)=f(a)+f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(1998)/f(1997)=_________ 若f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…f(2009)/f(2008)的值等于 1.函数f(x)在R上市增函数,若a+b小于等于0,则有( )A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b) B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b) C.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)2.下列四个函数:①y=x/x-1 ②y=x*2+2 ③ 已知函数fx是r上的增函数,对于实数ab若a+b>0,则 ( ) a.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) b.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b) d.f(a)-f(b) 函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007) 已知f(x)=3x的次方,求证1.f(a)×f(b)=f(a+b)2.f(a)÷f(b)=f(a-b) 函数f(a+b)=f(a)+f(b) 且x*f(x) 如果f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+……+f(2004)/f(2003)=?