利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:27:46
利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)

利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)
利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)

利用因式分解计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(n-1)/n*(n+1)/n
中间约分
=(1/2)*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)