作业帮圆：x^2-ax+y^2=0的参数方程是什么?x^2表示x的二次方我算的也是这样，θ的取值范围是：-π/2～π/2当取π/2和-π/2时，应该是坐标原点呀，用参数方程算完怎么是（a/2,a/2）和（a/2,-a/2）呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:50:39
圆：x^2-ax+y^2=0的参数方程是什么?x^2表示x的二次方我算的也是这样，θ的取值范围是：-π/2～π/2当取π/2和-π/2时，应该是坐标原点呀，用参数方程算完怎么是（a/2,a/2）和（a/2,-a/2）呢？
圆：x^2-ax+y^2=0的参数方程是什么?
x^2表示x的二次方
我算的也是这样，
θ的取值范围是：-π/2～π/2
当取π/2和-π/2时，应该是坐标原点呀，用参数方程算完怎么是（a/2,a/2）和（a/2,-a/2）呢？
圆：x^2-ax+y^2=0的参数方程是什么?x^2表示x的二次方我算的也是这样，θ的取值范围是：-π/2～π/2当取π/2和-π/2时，应该是坐标原点呀，用参数方程算完怎么是（a/2,a/2）和（a/2,-a/2）呢？
(x^2-ax+a^2/4)+y^2=a^2/4
所以(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
设x-a/2=a/2*cosθ,y=a/2*sinθ
即x=a/2*(1+cosθ),y=a/2*sinθ
没有任何问题,你说θ的范围是[-π/2,π/2],这一看明显和这个参数方程对应不上,从"x-a/2=a/2*cosθ,y=a/2*sinθ"换元的形式上看,θ的范围应该是[-π,π],而你给出的恰好是其的一半,由此可知你说的形式应该是运用半角公式后的形式,
即x=a(cos(θ/2))^2,y=acos(θ/2)sin(θ/2),设t=θ/2
则有x=a(cost)^2,y=acostsint
现在再看还有没有什么问题.
这道题你之所以出错就是因为你没有把θ的几何意义弄清楚,很多情况下θ不一定简单表示直线与x轴的夹角,有时候可能是其的倍数,如这道题就是2倍关系.这道题也可以通过几何法得到参数方程,此时得到的参数方程就是x=a(cost)^2,y=acostsint