若函数f(x)=cosx+asinx向左平移π/4后所得图像关于y轴对称,则a=

若函数f(x)=cosx+asinx向左平移π/4后所得图像关于y轴对称,则a=
若函数f(x)=cosx+asinx向左平移π/4后所得图像关于y轴对称,则a=

若函数f(x)=cosx+asinx向左平移π/4后所得图像关于y轴对称,则a=
f(x)=√（1+a^2）sin(x+α+π/4) 关于y轴对称
即sin(α+π/4)=±1
可得sinα+cosα=±√2
回到原式,sinα/√(1+a^2)=1
解得a=±1
代入验算,发现a=-1不符合题意
所以a=1

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