已知点A（-1,0）,B（1,0）,在圆（x-2）^2+(y-4)^2=5上求一点P,使得/AP/^2+/BP/^2取最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:51:49
已知点A（-1,0）,B（1,0）,在圆（x-2）^2+(y-4)^2=5上求一点P,使得/AP/^2+/BP/^2取最大值

已知点A（-1,0）,B（1,0）,在圆（x-2）^2+(y-4)^2=5上求一点P,使得/AP/^2+/BP/^2取最大值
已知点A（-1,0）,B（1,0）,在圆（x-2）^2+(y-4)^2=5上求一点P,使得/AP/^2+/BP/^2取最大值

已知点A（-1,0）,B（1,0）,在圆（x-2）^2+(y-4)^2=5上求一点P,使得/AP/^2+/BP/^2取最大值
圆(x－2)²＋(y－4)²=5的圆心是C(2,4)
设点P是圆C上任意一点,连接PO并延长到D,使得PO=OD,则：
四边形ADBP是平行四边形,又：平行四边形四边平方和等于两条对角线的平方和,则：
|AB|²＋|PD|²=2(|AP|²＋|BP|²) 【此结论可以用余弦定理或者向量来证明】
至此,只要求出|AB|²＋|PD|²的最大值即可,考虑到|AB|=2,那就只要使得|PD|最大即可,而：
|PD|=2|PO|
这个问题就转会为：在圆(x－2)²＋(y－4)²=5上找一点P,使得这个点到原点的距离最大.
这样的话,你应该会做了.【连接OP与圆的两个交点中,一个是最大值的点,一个是最小值的点】

就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知a＜b,b＞0,则点M（ab-1,a-b）在第____象限. 如图1,已知点A（0,2）,圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C（2,0）且与圆A外切,求B点坐标 已知a小于b小于0,则点A（a+b,b）在第几象限 求符合条件的B点坐标.（1）已知A（2,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标；（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 求符合条件的B点的坐标.（1）已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.（2）已知A（0,0）,AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. （1）已知点A(-3,0),点B在坐标轴上,且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标 （2）已知点A（0,0）,点B在坐标轴且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标 已知a小于B小于0 那么点P(a-b,-b）在第几象限 已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为 已知点O（0,0）B(1,2)点A在坐标轴上,S三角形OAB=2,求满足条件的点A的坐标 已知点O（0,0）,B(1,2),点A在坐标轴上,且S三角形OAB=2,求满足条件的点A的坐标 已知点O（0,0）B(1,3)点A在坐标轴上,S三角形OAB=3,求满足条件的点A的坐标 (1)已知A（0,2）,|AB|=6,B点和A点在同一条坐标轴上,求B点的坐标.（2）已知A（0,0）|AB|=5,B点和A点在同一条坐标轴上,求B点的坐标. 如图 已知点A 的坐标为(0,3) 圆A的半径为1 点B在x 轴上如图所示,点A坐标为（0,3）,OA半径为1,点B在x轴上．若⊙B过M（2,0）且与OA相切,求B点坐标． 已知点A(2,0)、点B(-1/2)点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个项点不可能在第（ ）象限 已知点A（0,1）,点B在圆C：x2+y2-2y=2上运动,则直线AB斜率的取值范围是? 已知点M（3,-4）,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为（） A.（6,0）B已知点M（3,-4）,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为（）A.（6,0）B.（0,1）C.（0,-8）D.（6,0）或（0, 已知点A（0,-1）、B（0,4）,点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标