如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G求AF:OG 和 OF:BG的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:06:11
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G求AF:OG 和 OF:BG的

如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G求AF:OG 和 OF:BG的
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G
求AF:OG 和 OF:BG的值
这个

如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB上一点,AO:BO=m:n ,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G求AF:OG 和 OF:BG的

如图,

设AF=x,FO=a,OG=y,BG=b

∵∠DOE=90°,DF⊥AB,EG⊥AB

∴△ODF∽△EOG

可得：DF*EG=ay

同理可得△AOD∽△EBG

∴DF*EG=ay

∴ax=by

∴a/x=b/y

根据等比性质可得

a/x=b/y=(a+x)/(b+y)=m/n

∴AF/OG=OF/BG=m/n

因为角DOF+角EOG=180-角EOD=90度，
所以角DOF=90-角EOG=角OEG，同理有角ODF=角EOG，
所以两个直角三角形EOG和DOF相似，
因此有EG/OF = OG/DF，也即OF * OG = EG * DF --- (1)
又，因为角FDA=90-角DAF=角CBA=角EBG，同理有角BEG=角DAF，
所以两个直角三角形BEG和D...

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因为角DOF+角EOG=180-角EOD=90度，
所以角DOF=90-角EOG=角OEG，同理有角ODF=角EOG，
所以两个直角三角形EOG和DOF相似，
因此有EG/OF = OG/DF，也即OF * OG = EG * DF --- (1)
又，因为角FDA=90-角DAF=角CBA=角EBG，同理有角BEG=角DAF，
所以两个直角三角形BEG和DAF相似，
因此BG/DF = EG/FA，即 BG * FA = EG * DF --- (2)
由(1)(2)得OF * OG = BG * FA
即
AF/OG = OF/BG
所以所求的两个比值其实相等。
因此AF/OG = (AF+OF)/(OG+BG) = OA/OB = m/n
所以所求的
AF:OG = OF:BG = m:n
希望有用，谢谢采纳 ^_^

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AF:OG=OF:BG=M:N

∵∠DOF+∠EOG=180-∠EOD=90度，
∴∠DOF=90-∠EOG=∠OEG，同理有∠ODF=∠EOG，
∴△EOG和△DOF相似，
∴ EG/OF = OG/DF，也即OF * OG = EG * DF…….. (1)
又∵ ∠FDA=90-∠DAF=∠CBA=∠EBG，同理有∠BEG=∠DAF，
所以两个直角△BEG和△DAF相似，
因...

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∵∠DOF+∠EOG=180-∠EOD=90度，
∴∠DOF=90-∠EOG=∠OEG，同理有∠ODF=∠EOG，
∴△EOG和△DOF相似，
∴ EG/OF = OG/DF，也即OF * OG = EG * DF…….. (1)
又∵ ∠FDA=90-∠DAF=∠CBA=∠EBG，同理有∠BEG=∠DAF，
所以两个直角△BEG和△DAF相似，
因此BG/DF = EG/FA，即 BG * FA = EG * DF ……… (2)
由(1)(2)得OF * OG = BG * FA
即AF/OG = OF/BG
∴两个比值其实相等。
因此AF/OG = (AF+OF)/(OG+BG) = OA/OB = m/n
∴AF:OG = OF:BG = m:n

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求图没图怎么做稍等如图所示：设角DAF为角1，角ADF为角6，角FDO为角3，角FOD为角3，角EOG为角4，角OEG为角5，角GEB为角8，角GBE为角7。首先角2+角3=90度，角3+角4=90度，所以角2=角4，因为角4+角5=90度，角3+角4=90度所以角3=角5。所以三角形DFO与三角形OGE相似，所以DF/OG=OF/GE,同理角1+角6=90度，角1+角7=90度，所以角6=角7。...

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求图没图怎么做

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如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 已知：如图,△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AC=8；求BC,AB的长.是直角三角形 如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP= 如图直角三角形ABC中 ∠B=30 ∠C=90 圆O是它的内切圆 半径为1 则这个直角三角形的面积是多少 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90度,AB=2,DE=4 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图 在直角三角形abc中 ∠c 90°,四边形ECFD是正方形,AD=m,BD=n,则阴影部分的面积为 如图,ABC是直角三角形 如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,DA=n,BC=m,则△BDC的面积是 如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,证：CT=BE.图图貌似不太清楚诶,△ABC不是直角三角形哦~△ABC是直角三角形~ 如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形.