如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是（3,1）(－3,－1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象

如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是（3,1）(－3,－1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象
如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是
答案有4个,分别是（3,1）(－3,－1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象的两个交点,请问坐标是?

如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是答案有4个,分别是（3,1）(－3,－1)还有以A点为圆心根号10为半径作圆弧与该反比例图象
1.OA=OB时
易得,圆的方程为x^2+y^2=10,反比例函数方程y=3/x
联立得,
方程的解有四个,但有两个不合题意
故此时有两解（3,1）（-3,-1）
2.OB=AB,根据中垂线性质,易得OA中垂线为x+3y-5=0,和反比例函数联立,无解.
3.OA=AB,设B点（x,3/x）根据距离公式（x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
整理得：x^4-2x^3+9x-18=0 解得：x ≈±0.36 （计算器解的,有小数）

就是圆弧与反比例图像两个焦点中下面那个点

解（x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
x1,2 ~= +/-0.3585
x3,4 ~= +/-3.89