一个长方形的周长是18厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积将增加多少?

一个长方形的周长是18厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积将增加多少?
一个长方形的周长是18厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积将增加多少?

一个长方形的周长是18厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,那么它的面积将增加多少?
设原长为a,则宽为9-a,得
（a+3)(9-a+3)-a(9-a)
=(a+3)(12-a)-9a+a²
=-a²+9a+36-9a+a²
=36
即面积将增加36cm².

面积增加了 3X（长+宽）+9 平方厘米。

设长为x 宽为9-x
原来s=-x^2+9x
现在s=(x+3)*(12-x)
=-x^2+9x+36
所以，增加36
（可以用特殊值代入检验）

原面积xy 后来（x +3)(y+3)就为xy+3x+3y+9所以多36