已知：yf(x)+x^2*f(y)=2xy,求dy/dx

已知：yf(x)+x^2*f(y)=2xy,求dy/dx f(x+y）=e^yf(x）+e^xf(y);f'(0)=2;求f（x） 已知函数f(x)对一切实数x,yf(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)都成立,且f(1)=0,则f(x)的解析式为—————— 诺y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),且满足f(x)+f(x-1/2) 设z=yf（x^2+y^2）,f具有连续的导数,求x,y的偏导 多元复合函数微分法z=xyf(x/y,y/x) 求∂z/∂x.∂z/∂x=（∂/∂x)[xyf(x/y,y/x)]=yf(x/y,y/x)+xy(∂/∂x)f(x/y,y/x) 这部是怎么得到的啊?=yf(x/y,y/x)+xy[f①(x/y,y/x)(1/y)+f②(x/y,y/x)(-y/x^2)] 这 已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x.y∈R都有f(x·y)=xf(y)+yf(x),列an满足an=f(2^n)已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x.y∈R都有f(x·y)=xf(y)+yf(x),数列an满足an=f(2^n)(n f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了 f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x)任取x y∈R f(x,x)=x f(x,y)=f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)求f(14,52) 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质：（1）F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=（x+y）除以y再乘以F(x,y) z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy 已知定义在R上的函数满足：对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=? 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) Z=f(xy,x+2y),求二阶偏导数,其中f(u,v)可微,答案是y^2f“11+2yf”12+f‘’12,我想知道2yf‘’12是怎么得到的, 已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)问题是若y=f(x)在[0,+∞)上是增函数,且满足f(x)+f(x-1/2)