长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长

长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长
长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长

长方形全面积是20cm²,所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线长
设长方体的长为a,宽为b,高为c.
那么该长方体的面积S=2（ab+ac+bc）=20 → ab+ac+bc=10 ①
所有棱长和L=4（a+b+c）=24 →a+b+c=6 ②
那么长方体的对角线长为l=根号(a^2+b^2+c^2) ③ 这里看得懂吗?
②式平方=（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=a^2+b^2+c^2+2*①
即6^2=a^2+b^2+c^2+2*10 即a^2+b^2+c^2=16 即l=4