在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:06:11

在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC
在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC

在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC
证明：在AD的延长线上取点E,使ED＝AD
∵DA⊥AC
∴∠DAC＝90
∵∠BAC＝120
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝120-90＝30
∵AD为BC边上的中线
∴BD＝CD
∵ED＝AD,∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴∠E＝∠BAD＝30,CE＝AB
∴CE＝2AC
∴AB＝2AC
数学辅导团解答了你的提问,

证明：因为AD是BC边上的中线，所以S△ABD=S△ADC

过D点做AB边上的高，因为角BAC=120°,DA⊥AC,∠DAC=90°,

所以∠DEA=30°,又因为三角形AED是直角三角形,

所以2DE=AD

又因为S△ABD=S△ADC，△ADC是直角三角形（AD为高，AC为底），

所以：AB=2AC

在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC）在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求三角形AEC相以于三角形BDA 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形AB在三角形ABC中 AB等于17 BC等于30 BC上的中线AD等于8 三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,b=1,c=根号3,AD是BC上的中线,且AD=1,则三角形ABC的外接圆直径为已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F