在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠80°,过点A作设限AF,点D,E在AF上,且∠ADB=100°,∠CED=80°求证：ED=CE-BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:16:19
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠80°,过点A作设限AF,点D,E在AF上,且∠ADB=100°,∠CED=80°求证：ED=CE-BD

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠80°,过点A作设限AF,点D,E在AF上,且∠ADB=100°,∠CED=80°求证：ED=CE-BD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠80°,过点A作设限AF,点D,E在AF上,且∠ADB=100°,∠CED=80°求证：ED=CE-BD

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠80°,过点A作设限AF,点D,E在AF上,且∠ADB=100°,∠CED=80°求证：ED=CE-BD
延长CE到AB边得交点G,则根据已知条件 ,∠CED=80°得到∠CEA=100°=∠CGA+∠BAD
同理因为,∠BAC=∠80°根据三角形三角总和为180得到 ,∠CGA+∠ACE=180°-,∠BAC=100°即∠CGA+∠BAD=∠CGA+∠ACE=100°所以∠BAD=∠ACE同时∠BDA=∠AEC=100°又AB=AC所以△ABD全等△CAE（角角边定理）,所以AD=CE BD=AE 所以ED=AD-AE=CE-BD得证

四点共圆等价于对角互补知道吧，过AD的延长线取G点，使得BD=DG，则角BGA=角BCA，ABCG四点共圆，角EGC＝角ABC=50度，=角ECG，所以EC=EG=ED+DG＝ED＋BD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证：∠BAC = 2∠DBC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B：∠C