设奇函数f（x）在（0,+∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x ＜0的解集.在R上定义的函数f（x）是偶函数,且f（x）=f（2-x）,若f（x）在区间〔1,2〕上是减函数,则f（x）在区间〔-2,-1〕

设奇函数f（x）在（0,+∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x ＜0的解集.在R上定义的函数f（x）是偶函数,且f（x）=f（2-x）,若f（x）在区间〔1,2〕上是减函数,则f（x）在区间〔-2,-1〕
设奇函数f（x）在（0,+∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x ＜0的解集.
在R上定义的函数f（x）是偶函数,且f（x）=f（2-x）,若f（x）在区间〔1,2〕上是减函数,则f（x）在区间〔-2,-1〕是（增）函数,在〔3,4〕是减函数.
函数y=f（x）（x不等于0）是奇函数,且当x属于(X,正无穷)的时候是增函数,若f（1）=0,球不等式f（x（x-2/1））＜0的解集
最好把原理也说出来.

设奇函数f（x）在（0,+∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x ＜0的解集.在R上定义的函数f（x）是偶函数,且f（x）=f（2-x）,若f（x）在区间〔1,2〕上是减函数,则f（x）在区间〔-2,-1〕
1.先奇偶性化简,再画出草图,易解
2.考查奇偶性和周期运用,令x~-x,（~是等号）,得出函数关于x~2对称,又偶函数关于y轴对称,画图,易得出单调性
3.根据单调性和奇偶性画图,得出x＜-1或0＜x＜1时y＜0
所以（x（x-1/2））在上述区间内,易解,且x不等于0即可

因为奇函数，所以在对称区间中有相同单调性，
f（-1）=-f（1）=0
易知x<-1 or 0x>1 or -1 0
(f(x)-f(-x))/x =2f(x)/x
要使上式小于0
则f(x) 与 x要异号
所以，当-1第二题不是很明...

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因为奇函数，所以在对称区间中有相同单调性，
f（-1）=-f（1）=0
易知x<-1 or 0x>1 or -1 0
(f(x)-f(-x))/x =2f(x)/x
要使上式小于0
则f(x) 与 x要异号
所以，当-1第二题不是很明白，
不过增减性一般都要联系奇偶性，
奇函数在对称区间有相同单调性，
偶函数在对称区间有相反单调性，
做题时一般都要数形结合
第三题是不是题有点错？
（x,正无穷）？？
x（x-2/1）是不是x（x-2）？

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1、奇函数可知：f(-1)=-f(1)=0;
在（0，+∞）上为增函数，所以：f(x)在（-1，0）,（1，+∞）大于零；
当x>0时，(f(x)-f(-x))/x ＜0，可知：x∈（0,1），
同理：当x<0时，x∈（-1,0）。
综上所述：不等式的解集为(-1,0)∪(0,1).
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区...

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1、奇函数可知：f(-1)=-f(1)=0;
在（0，+∞）上为增函数，所以：f(x)在（-1，0）,（1，+∞）大于零；
当x>0时，(f(x)-f(-x))/x ＜0，可知：x∈（0,1），
同理：当x<0时，x∈（-1,0）。
综上所述：不等式的解集为(-1,0)∪(0,1).
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间
2、由偶函数和对称性可知这是一个周期函数。且T=2。
又〔-2,-1〕与〔1,2〕相差一个半周期，故单调性相反，及为增函数；
〔3,4〕与〔1,2〕相差一个周期，故单调性相同，及为减函数
3、由奇函数可知：f(-1)=-f(1)=0;
在（0，+∞）上为增函数，所以：f(x)在（-∞，-1）,（0，1）小于零；
∴只需0解得：0综上：解集为(0,(1+根号2)/2)【有可能你把f（x（x-2/1））＜0里面部分写错了，你仔细再看一下吧，反正方法就是如此！】

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1、因f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）f(x)-f(-x)/x<0 f(x)+f(x)/x<0通分整理得（x+1）*f(x)/x＜0三个因式等于0时x分别是-1、1、0可以分段考虑1、x＞1时，x+1＞0，f(x)在0到正无穷上为增函数，且f(1)=0，所以f（x）＞f(1)=0，即（x+1）*f(x)/x＞0，不满足条件；2、0＜x＜1时，x+1＞0，f（x）＜f(1)=0，x＞0，...

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1、因f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）f(x)-f(-x)/x<0 f(x)+f(x)/x<0通分整理得（x+1）*f(x)/x＜0三个因式等于0时x分别是-1、1、0可以分段考虑1、x＞1时，x+1＞0，f(x)在0到正无穷上为增函数，且f(1)=0，所以f（x）＞f(1)=0，即（x+1）*f(x)/x＞0，不满足条件；2、0＜x＜1时，x+1＞0，f（x）＜f(1)=0，x＞0，（x+1）*f(x)/x＜0，满足条件；3、-1＜x＜0时，x+1＞0，f(x)是奇函数，所以f（x）在负无穷到0上也是增函数，f（x）＞f（-1）=0x＜0，（x+1）*f(x)/x＜0，满足条件；4、x＜-1时，x+1＜0，f（x）＜f（-1）=0，x＜0，（x+1）*f(x)/x＜0，满足条件综上所述，x的范围是x＜1
2、f(x)是偶函数, f(-x)=f(x)
又 f(x)=f(2-x) 对称轴是x=1
f(-x)=f(2+x)=f(x),周期是2
数形结合：
若f(x)在区间[1,2]上是减函数，
则 f(x)在区间[-2,-1]上是增函数（由对称性）
f(x)在区间[0,1]上是增函数（由周期性）
f(x)在区间[-1,0]上是减函数（由对称性）
f(x)在区间[3,4]上是减函数（由周期性）

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