已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范围后再求出结果的范围和设3a-B/3=m(a+B)+n(a-B)算出来的正确结果不一样啊?

已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范围后再求出结果的范围和设3a-B/3=m(a+B)+n(a-B)算出来的正确结果不一样啊?
已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范围后再求出结果的范围和设3a-B/3=m(a+B)+n(a-B)算出来的正确结果不一样啊?

已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范围后再求出结果的范围和设3a-B/3=m(a+B)+n(a-B)算出来的正确结果不一样啊?
先通过加减不等式得出a,B的取值范围再求出结果这种做法的错误在
于将A,B两个变量当成相互独立的（即A、B取值互不影响）
但事实上,你可以在坐标系里画出0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3的区域
虽然A的变化范围确实是(-π/4,5π/12)；B的变化范围是(-π/6,π/2)
但在A取-π/4上,B的取值只能是π/4,而不是(-π/6,π/2)
也就是说A、B的取值受到条件0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3的相互限制.
先通过加减不等式得出a,B的取值范围再求出结果得不出正确结果.