已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,（1）求{an}的前n项和Sn；（2）求{1/Sn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:11:22

已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,（1）求{an}的前n项和Sn；（2）求{1/Sn}的前n项和Tn
已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,（1）求{an}的前n项和Sn；（2）求{1/Sn}的前n项和Tn

已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,（1）求{an}的前n项和Sn；（2）求{1/Sn}的前n项和Tn
(1)由等差数列的前n项和公式Sn=n(a1)+n(n-1)d/2得：
Sn=2n+n(n-1)=n^2+n=n(n+1)；
(2)由(1)知1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
注意：上述求和方法称为裂项相消法,是一种非常重要的求和方法.

已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 已知等差数列An首项为3,公差为2,则数列1/(AnAn+2)的所有项和为已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2 已知等差数列｛an｝的通项公式为2n-1,则公差d=? 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知公差为2的正整数等差数列为an,则该数列满足不等式7/16 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,求首项a1和公差d 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn＝－n^2,则通项公式为已知an是首项为19,公差为-2的等差数列,sn为an的前几项和,1.求sn, 已知等差数列｛an｝的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是?