已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:38:11
已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?

已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?
已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?

已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?
由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB′,由两角对应相等可得△ADF∽△B′GF,那么所求角等于∠ADF的度数.由翻折可得∠B′=∠B=80°,
∴∠A=∠B′=80°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF∽△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°.
故答案为:80°.点评:本题考查了翻折变换问题;得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.

如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证:三角形def是等边三角形 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE.求证DC=AE 如图,三角形ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形.除已知相等的边外还有那些相等线段? 已知等边三角形ABC,点D、E分别在边AB、BC上,且AD=BE,联结AE、CD相交于点P,试问角CPE是定角吗?为什么? 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 ■■■【急】初一数学(等边三角形的判定)■■■在线等!1)已知等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交 于点P,求∠PBD的度数2)已知等边三角形ABC,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=B 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证:三角形ABD相似于三角形DCE 已知,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证:三角形ABD相似与三角形DCE